Биографија

     Евклид (365 - 300? г.п.н.е.) Еден од првите александриски научници бил Евклид и тој се вбројува во највлијателните математичари во сите времиња. За животот на Евклид нема сигурни податоци. Се претпоставува дека живеел во времето на Птоломеј I (306 - 283 г.п.н.е.). Негово најзначајно и најпознато дело се тринаесетте книги Елементи (Стоицхеа). На Евклид му се припишуваат исто така некои помали трудови. Меѓу нив е и Податок (Дата), кој содржи применета алгебра во геометрија, но се е изложено со строг геометриски јазик. Во историјата на западниот свет после Библијата Елементите е најверојтно книга која доживеала најмногу изданија и која е најмногу изучувана.Евклидовото излагање се состои од строго логички изведувања на теореми од систем на дефиниции и аксиоми. Во првите четири книги се разгледува геометријата во рамнина. Во В - тата книга изложена е Евдоксовата теорија на несомерливи големини во чисто геометриски облик, а во VI - тата книга таа теорија е применета на сличност на рамнински фигури. Геометриските излагања се завршуваат во X - тата книга, која се смета за најтешка. Во неа е дадена геометриската класификација квадратните ирационалности и нивните квадратни корени.Во последните три книги се изложува геометријата во простор. Како круна на сето тоа, според авторот, е испитувањето на петте правилни (Платонови) полиедри и доказот дека ги има само пет. Седмата, осмата и деветтата книга се посветени на теоријата на броеви и тука се среќаваат и Евклидовиот алгоритам за НЗД и Евклидовата теорема за бесконечност на простите броеви. Алгебарските изведувања се дадени исклучиво во геометриски облик. На пример корен од А е воведено како страна на квадрат со плоштина А, а а · б е плоштината на правоаголниксо страни а и б. Посебно треба да се истакне V - от Евклидов постулат (I - книга), т.е. аксиомата за паралелност, која со векови давала голем предизвик кај математичарите. Целта на Евклид со неговите Елементи била да во еден труд се изложат трите големи откритија од неговото непосредно минато: Евдоксовата теорија на односи, Теетовата теорија на ирационалности и теоријата за петте правилни полиедри. Тоа биле три карактеристични грчки достигнувања.

      Архимед (287 - 212 г.п.н.е.) Најголем математичар на елинистичката епоха и целокупниот стар свет бил Архимед, кој живеел во Саракуза и бил советник на царот Хиерон. Убиен е кога Римјаните ја завзале Саракуза, а во одбраната на градот користена е неговата техничка вештина. Според историчарот Полибие (II век п.н.е.), Архимед се прославил со својата инженерска работа, а за Цицарон (I век п.н.е.) Архимед е пред се астроном и архитект. Архимедовите први трудови се пред се од механика, а во подоцнежните математички трудови доаѓа до израз ориентацијата кон нумеричката техника. Архимед како теоретичар треба да се признае како исклучителен претставник на математичката физика на неговата епоха. Архимедовото име е поврзано и со теоријата на губење тежина на тело потопено во вода познато како Архимедов закон. Таа теорема се наоѓа во делото За телата кои пливаат од хидростатика . Најзначаен Архимедов прилог е во областа која денес се нарекува интегрално сметање. Тука пред се, се наоѓаат теореми за плоштина на рамнински фигури и волумени на тела. Во книгата Мерење на кругот испитувајќи впишани и опишани правилни n - аголници (n = 96), го добил бројот Пи со три децимали. Во книгата Квадратура на параболата доаѓа до формули за плоштина на параболичен сегмент:
P_{пар.сег.}=(4 / 3)·P_∆ABO

Во книгата За спиралите се сретнува познатата Архимедова спирала, и се пресметува плоштината на делот од рамнината што таа го формира, а во книгата За коноидите и сфероидите дадени се волумени на некои тела кои се добиваат со ротација на криви од втор ред.
Во сите тие трудови се забележува прекрасна оригиналност во мислењето, вклопена во прекрасна мајсторска нумеричка техника и строги докази. Во Архимедовите трудови има доста нумерички пресметки и тоа го разликува од останатите грчки математичари. И.Н. Веселинов ја дава следната карактеристика за Архимед: Ако се држиме до фактите, тогаш Архимед својата научна дејност ја почнал како механичар и ја завршил како механичар. Во неговите математички дела механиката е моќно средство за доаѓање до резултати, а тие резултати не виселе бесплодно во воздух, туку се применувани на механички теории.

      Рене Декарт (1956 - 1650) Роден е на 31 март 1956 година во Ла Еја во Франција. Образование има завршено во Ањон и тоа само со осум години. Тука има поминато 8 години учејќи логика, математика и традиционална Аристотелова филозофија. Имал проблеми со здравјето, па добил дозвола да останува во кревет до 11 часот наутро, навика која ја задржал до крајот на својот живот. Во школото сватил колку малку знае. Единствен предмет со кој што бил задоволен била математиката. Сето ова не само што влијаело на неговиот начин на размислување, туку и на неговата целокупна работа.

По завршување на школото се преселил во Париз каде што по некое време се запишал на Универзитет во Поитиерес. После тоа се пријавил за војна школа во Бреда. Во 1618 година почнал да учи математика и механика кај холандскиот научник Исак Бекман, дознавајќи го единството на природните науки. После две години поминати во Холандија, патувал по Европа, така што во 1619 година се приклучил во Баварската војска. Во период од 1620 до 1628 година Декарт патувал по Европа, задржувајќи се во Чешка (1620), Маџарска (1621), Германија, Холандија и Франција (1622-1623). Во 1623 во Париз го запознал Мерсен кој што повеќе години му бил значајна врска со светската наука. Од Париз заминал за Италија и некое време се задржал во Венеција, за во 1625 година повторно да се врати во Франција. Со време се уморил од многуте патувања и се одлучил да одбере земја која ќе одговара на неговата природа и да остане во неа. Долго време размислувал која би можело да биде таа замја и на крај се одлучил за Холандија. Тука живеел во наредните дваесетина години. Таму почнал да работи на својата прва голема теза во областа на физиката, под има Свет. При крајот на оваа работа до него стасала вест дека Галилео бил осуден на куќен затвор. Он се одлучил да не ризикува со објавувањето на својата работа, па Свет е објавен после неговата смрт. Во Холандија имал многу пријатели помеѓу научниците. Го одржувал пријателството со Бекман и Мерсен. Контактирал и со многу други научници и мислители од своето време.

Во 1649 година шведската кралица Кристина го убедила Декарт да дојде во Стокхолм. Дваесетгодишната кралица сакала да црта тангенти во пет часот наутро, при што Декарт ја разбил својата животна навика за станување во 11 часот наутро. Сакајќи да со своите совети влијае на чудната владетелка на тогашната моќна земја со цел да направи нешто за мир во светот, Декарт ги поднесувал суровите услови во земјата на карпи и глечери. По само неколку месеци поминати на ладната северна клима, одејќи секое утро до палатата, Декарт умрел на 11 февруари 1650 година од воспаление на плуќата, во педесет и четвртата година.

Форсиран од своите пријатели да ги објави своите идеи, иако цврсто имал одлучено да не ја објавува Свет, кога слушнал за она што му се случило на Галилеј, напишал краток текст под наслов Збор за методата, дело кое често се преведува како Расправа. Во едно писмо експлицитно има напишано дека на текстот не му дал име расправа поради тоа што и повеќе потсеќал на схоластика. Освен тоа, збор е за полубиографски текст, прв негов дел, поради што е важен извор за неговата биографија. Покрај зборот за Метода, Декарт објавил и три додатоци: Диоптрија, Метеори и Геометрија. Тезата е објавена во Лајден 1637 година.

На пријателите тогаш им пишувал: „Покушав во Диоптрија и Метеори да покажам дека мојот метод е подобар од традиционалниот, а во Геометрија тоа и го демонстрирав”.

Верувал дека единствено математиката претставува сигурно знаење, па поради тоа тврдел дека се мора да зависи од неа. Он бил првиот кој покушал од научна страна да ги проучува временските прилики. И покрај тоа што доста негови тврдења биле погрешни, нешто што и он можел самиот да утврди, направил неколку лесни експерименти, после објавувањето на ова дело метеорологијата почнала да се развива како наука. Далеку најзачаен дел од неговите тези била геометријата. Тоа бил првиот чекор во стварањето на поимот инваријантности и во тоа дело Декарт ја претставува аналитичката геометрија како метод со чија помош геометриските фигури се претставуваат со алгебарски равенки. Со тоа Декарт алгебрата ја донел во врска со геометријата. Не само што геометриските проблеми се решавале елегантно, туку без неа тие проблеми не би можеле да се решат. Он во ова дело го вовел и означувањето на константите со a, b, c…после тоа променливите со x, y, z… степенските функции како што ги познаваме денес x², x³, Декартовото правило на знаковите итн. Некои идеи во Геометрија може биле поттикнати од работата на други поедини математичари, но никој до Декарт не ја поврзал алгебрата со геометријата. Декартовото дело Медитации, објавено 1641 година, напишано е за филозофите и теолозите. Принципи на филозофијата е дело кое е објавено во Амстердам 1644 и за кое мислел дека ќе ги замени схоластичките книги, па според тоа и го пишувал во тој стил. Треба да се спомне и Декартовиот правоаголен координатен систем со чија помош се одредува секоја точка во рамнината преку два броја, кои обично се викаат x-координата (апциса) и y-координата (ордината). Декартовиот координатен систем може да се користи и во простор (се користат три координати), а и во повеќедимензионални системи.