1. Со користење на правилото за еднаквост на дропки одреди го x: 2/5=x/20 и 7/9=21/x.
2. Тројца браќа наследиле 17 овци . Според наследството најстариот брат требало да добие 1/2 од овците, вториот брат да добие 1/3, а најмалиот брат да добие 1/9 од овците. Браќата не можеле да се погодат за да ги поделат овците, бидејќи им се паѓал дел од една овца. Помогни им на браќата да ги поделат овците и да бидат задоволни.
3. Во еден напис на Египќанинот Ахмес, кој се смета дека е напишан пред 3 800 години, се наоѓаат вакви резултати:
2/21=1/14+1/42; 2/29=1/24+1/58+1/174+1/232. Провери дали Египќаните знаеле да собираат дропки.
4. Кој број треба да се додаде на разликата од броевите 5/6 и 1/3 за да се добие збирот на броевите 1 цело и 3 десетинки и 5/6?
5. Кој број треба да се одземе од збирот на броевите 3/5 и 7/30 за да се добие разликата на броевите 7/12 и 1/3?
6. Продавачот на една продавница за леб ја добил следната порачка: „Ќе дојдат 12 лица и ти дај им 12 леба. На секој маж дај му по 2 леба, на секоја жена 1/2 леб и на секое дете по 1/4 леб“. Продавачот сакал да се подготви (да го исече лебот), но не знаел колку се мажи, колку жени и колку деца. Можеш ли ти да пресметаш?
7. Сестрата му поставувала гатанки на својот помал брат. За секоја одговорена гатанка му давала 4 ореви, а за секоја неодговорена гатанка му земала 6 ореви. Таа му поставила 24 гатанки, а тој собрал 56 ореви. Колку гатанки решил братот?
8. Виктор треба да реши одреден број задачи. Првиот ден тој решил 1/3 од сите задачи, вториот ден решил 1/3 од остатокот, а третиот ден решил 1/3 од новиот остаток. После тоа му останало да реши уште 32 задачи. Колку задачи вкупно требало да реши Виктор?
9. Една млечна чоколата чини 60 денари. на почетокот на неделата цената била намалена 10%, а на крајот на неделата новата цена била зголемена 10%. Одреди ја цената по намалувањето, по зголемувањето и одговори дали последната цена е 60 денари.
1. Колку оски на симетрија има: отсечка, разностран триаголник, правоаголен триаголник?
2. Нацртај рамнокрак правоаголен триаголник ABC со прав агол во темето C и означи ја со C1 средината на хипотенузата AB. најди ги четирите значајни точки на триаголникот ABC, на која отсечка лежат тие точки?
3. Отсечките AB и CD се централно симетрични во однос на O. Нацртај цртеж и покажи дека отсечките AB и CD се еднакви. Покажи дека два централно симетрични триаголници се складни.
4. Точките A и A1, односно B и B1 на цртежот се симетрични во донос на точката O. какви се меѓу себе отсечките OA и OA1, односно отсечките OB и OB1? Објасни зошто триаголникот AOB е складен со триаголникот A1OB1. Објасни зошто AB е паралелно со A1B1.
5. Даден е триаголник A1B1C1. Неговите темиња се средини на страните од триаголникот ABC. Нацртај го триаголникот ABC.
6. Низ средината M на страната AC од триаголникот ABC повлечена е права p паралелна на страната AB и права q паралелна на страната BC. Така се добиени точките N и S. Направи цртеж и докажи дека n и S се средини на страните BC и AB, соодветно. Од тоа изведи заклучок на теоремата за средна линија на триаголник.
7. Си нацртал кружница, но си заборавил да го означиш нејзиниот центар. Конструирај го центарот на кружницата.
8. Нацртај триаголник ABC и конструирај ги симетралите на внатрешниот агол алфа и надворешниот агол алфа 1 при темето A. Каков агол образуваат тие симетрали? Образложи го одговорот.
9. Покажи дека симетралите на два напоредни агли се нормални меѓу себе.
10. Конструирај рамностран триаголник со зададен радиус на опишаната кружница r = 2 cm.
1. Да се определат внатрешните агли на триаголник, ако е познато дека големината на еден агол е 8/15 од големината на другиот агол и 4/11 од големината на третиот агол.
2. Да се напишат сите петцифрени броеви од обликabcda деливи со 45, при што цифрата на местото на стотките е најголемиот едноцифрен прост број.
3. Нека ABC е правоаголен триаголник со хипотенуза AB таков што аголот BAC = 60 степени. Нека M е пресекот на симетралата на аголот BAC со катетата BC. Точката N е средина на AB. Докажи дека отсечката CM е еднаква со отсечката MN.
4. Учениците од едно училиште требало да одат на екскурзија. Се пријавиле 2/9 повеќе ученици од планираниот број. Пред тргнувањепоради настинка се откажале 3/11 од пријавените ученици, па на екскурзија отишле 5 ученици помалку од планираниот број. Колку ученици заминале на екскурзија?
5. Миле имам три албуми со марки. Во првиот се наоѓа петтина од сите марки штто ги има Миле, во вториот неколку седмини од сите марки, а во третиот има 303 марки. Колку марки има Миле во сите три албуми?
6. Во правоаголен триаголник една од катетите има иста должина со една негова тежишна линија. Определи го аголот што таа тежишна линија го зафаќа со другата катета.
7. Во рамнокрак трапез должината на кракот е еднаква на должината на помалата основа. Докажи дека дијагоналите на трапезот се симетрали на аглите при поголемата основа.
8. Продолженијата на висините повлечени кон краците на рамнокракиот тапоаголен триаголник образуваат агол од 48 степени. Определи ги аглите на тој триаголник.
9. Најди го бројотabcd ако abcd + abc + ab + a = 2012.
10. Дали постојат проти броеви p и q такви што 3p + 5q = 67.
11. Бојан, Марко и Здравко имале кеса со џамлии. Бојан во кесата додал онолку џамлии колку што имало во кесата и уште една џамлија. Потоа, Марко додал во кесата двојно повеќе џамлии од бројот на џамлии што во тој момент се наоѓал во кесата плус три џамлии. На крај Здравко додал тројно повеќе џамлии од бројот на џамлии што во тој момент се наоѓал во кесата плус пет џамлии. На крај во кесата имало 149 џамлии. Колку џамлии имало во кесата на почетокот?
12. Збирот на k (k > 1) последователни цели броеви е 9. Кои се тие броеви? Колку решенија има задачата?
13. Плоштината на еден правоаголник е 180 cm квадратни. Должината на една негова страна во центиметри е парен број, а должината на другата страна е непарен број, во центиметри. Пресметај го неговиот периметар. Најди ги сите решенија.
14. Определи ги сите трицифрени броеви кои при делење со 7 даваат остаток 2, при делење со 9 даваат остаток 5 и при делење со 12 даваат остаток 7.
9. Една млечна чоколата чини 60 денари. на почетокот на неделата цената била намалена 10%, а на крајот на неделата новата цена била зголемена 10%. Одреди ја цената по намалувањето, по зголемувањето и одговори дали последната цена е 60 денари.
1. Колку оски на симетрија има: отсечка, разностран триаголник, правоаголен триаголник?
2. Нацртај рамнокрак правоаголен триаголник ABC со прав агол во темето C и означи ја со C1 средината на хипотенузата AB. најди ги четирите значајни точки на триаголникот ABC, на која отсечка лежат тие точки?
3. Отсечките AB и CD се централно симетрични во однос на O. Нацртај цртеж и покажи дека отсечките AB и CD се еднакви. Покажи дека два централно симетрични триаголници се складни.
4. Точките A и A1, односно B и B1 на цртежот се симетрични во донос на точката O. какви се меѓу себе отсечките OA и OA1, односно отсечките OB и OB1? Објасни зошто триаголникот AOB е складен со триаголникот A1OB1. Објасни зошто AB е паралелно со A1B1.
5. Даден е триаголник A1B1C1. Неговите темиња се средини на страните од триаголникот ABC. Нацртај го триаголникот ABC.
6. Низ средината M на страната AC од триаголникот ABC повлечена е права p паралелна на страната AB и права q паралелна на страната BC. Така се добиени точките N и S. Направи цртеж и докажи дека n и S се средини на страните BC и AB, соодветно. Од тоа изведи заклучок на теоремата за средна линија на триаголник.
7. Си нацртал кружница, но си заборавил да го означиш нејзиниот центар. Конструирај го центарот на кружницата.
8. Нацртај триаголник ABC и конструирај ги симетралите на внатрешниот агол алфа и надворешниот агол алфа 1 при темето A. Каков агол образуваат тие симетрали? Образложи го одговорот.
9. Покажи дека симетралите на два напоредни агли се нормални меѓу себе.
10. Конструирај рамностран триаголник со зададен радиус на опишаната кружница r = 2 cm.
1. Да се определат внатрешните агли на триаголник, ако е познато дека големината на еден агол е 8/15 од големината на другиот агол и 4/11 од големината на третиот агол.
2. Да се напишат сите петцифрени броеви од облик
3. Нека ABC е правоаголен триаголник со хипотенуза AB таков што аголот BAC = 60 степени. Нека M е пресекот на симетралата на аголот BAC со катетата BC. Точката N е средина на AB. Докажи дека отсечката CM е еднаква со отсечката MN.
4. Учениците од едно училиште требало да одат на екскурзија. Се пријавиле 2/9 повеќе ученици од планираниот број. Пред тргнувањепоради настинка се откажале 3/11 од пријавените ученици, па на екскурзија отишле 5 ученици помалку од планираниот број. Колку ученици заминале на екскурзија?
5. Миле имам три албуми со марки. Во првиот се наоѓа петтина од сите марки штто ги има Миле, во вториот неколку седмини од сите марки, а во третиот има 303 марки. Колку марки има Миле во сите три албуми?
6. Во правоаголен триаголник една од катетите има иста должина со една негова тежишна линија. Определи го аголот што таа тежишна линија го зафаќа со другата катета.
7. Во рамнокрак трапез должината на кракот е еднаква на должината на помалата основа. Докажи дека дијагоналите на трапезот се симетрали на аглите при поголемата основа.
8. Продолженијата на висините повлечени кон краците на рамнокракиот тапоаголен триаголник образуваат агол од 48 степени. Определи ги аглите на тој триаголник.
9. Најди го бројот
10. Дали постојат проти броеви p и q такви што 3p + 5q = 67.
11. Бојан, Марко и Здравко имале кеса со џамлии. Бојан во кесата додал онолку џамлии колку што имало во кесата и уште една џамлија. Потоа, Марко додал во кесата двојно повеќе џамлии од бројот на џамлии што во тој момент се наоѓал во кесата плус три џамлии. На крај Здравко додал тројно повеќе џамлии од бројот на џамлии што во тој момент се наоѓал во кесата плус пет џамлии. На крај во кесата имало 149 џамлии. Колку џамлии имало во кесата на почетокот?
12. Збирот на k (k > 1) последователни цели броеви е 9. Кои се тие броеви? Колку решенија има задачата?
13. Плоштината на еден правоаголник е 180 cm квадратни. Должината на една негова страна во центиметри е парен број, а должината на другата страна е непарен број, во центиметри. Пресметај го неговиот периметар. Најди ги сите решенија.
14. Определи ги сите трицифрени броеви кои при делење со 7 даваат остаток 2, при делење со 9 даваат остаток 5 и при делење со 12 даваат остаток 7.
0 коментари:
Post a Comment