1. a = b; (се множи со a)
2. a^2 = ab; (се додава a^2-2ab)3. a^2 + a^2 - 2ab = ab + a^2 - 2ab; (после средувањето се добива 4)
4. 2a^2 - 2ab = a^2 - ab; (после извлекување пред заграда се добива 5)
5. 2(a^2 - ab) = a^2 - ab; (после делење на двете страни со a^2 - ab се добива 6)
6. 2 = 1
Ахил: Ахил и желката се тркаат, но така што желката како побавна има извесна предност пред Ахил во почетниот момент на стартот на трката. На прашањето дали Ахил ќе ја стигне желката, се добиваат две спротивставени мислења. Ахил како побрз логично е дека кога тогаш ќе ја стигне желката. Меѓутоа од друга страна пак, додека Ахил стигне до почетната положба на желката, таа ќе отиде понапред. Додека стигне до нејзината нова положба таа ќе отиде уште понапред и така Ахил никогаш нема да ја стигне желката т.е. му е потребно бесконечно време за да ја стигне. Гледано од аспект на денешната математика, времето потребно на Ахил да ја стигне желката е збир од бесконечно многу времиња, но бидејќи добиениот ред е конвергентен, тоа време е конечно.
Ахил: Ахил и желката се тркаат, но така што желката како побавна има извесна предност пред Ахил во почетниот момент на стартот на трката. На прашањето дали Ахил ќе ја стигне желката, се добиваат две спротивставени мислења. Ахил како побрз логично е дека кога тогаш ќе ја стигне желката. Меѓутоа од друга страна пак, додека Ахил стигне до почетната положба на желката, таа ќе отиде понапред. Додека стигне до нејзината нова положба таа ќе отиде уште понапред и така Ахил никогаш нема да ја стигне желката т.е. му е потребно бесконечно време за да ја стигне. Гледано од аспект на денешната математика, времето потребно на Ахил да ја стигне желката е збир од бесконечно многу времиња, но бидејќи добиениот ред е конвергентен, тоа време е конечно.
Дихотомија: Нека сакам да поминам пат од А до Б по права линија. За да стигнам до Б, треба прво да ја поминам половината АБ1. За да стигнам до Б1 морам најпрво да стигнам до Б2, која се наоѓа на половина пат од Б1 и така до бескрајност, што значи движењето нема никогаш да почне.Заноновите
расудувања покажале дека секоја конечна отсечка може да се подели на
безброј мали отсечки, секоја од кои има конечна должина. Се смета,
според Танери, дека Зеноновите размислувања предизвикале вистински
логички скандал за криза на грчата математика.
Две момчиња и се додворувале на иста девојка. Таа им вели: „Напишете ми по една песна. Ќе ја одберам онаа, која повеќе ќе ми се допадне. Ако погодам кој од вас двајцата ја напишал, ќе се омажам за него. Ако не погодам, ќе се омажам за оној кој ја напишал другата песна.“ Дали е праведен овој услов? Одговор: Со наведениот услов девојката сигурно ќе се омажи за она момче, за кое ќе претпостави дека ја напишало песната што повеќе ќе и се допадне. Навистина, ако погоди, тоа е очигледно. Ако пак не погоди, тогаш нема да се омажи за оној кој ја напишал одбраната песна туку за другиот, па значи повторно за оној за кој претпоставила дека ја напишал песната. Според тоа, ако под „праведен“ услов подразбираме услов при кој и двете момчиња ќе имаат подеднакви изгледи, тогаш предлогот на девојката не е „праведен“.
Две момчиња и се додворувале на иста девојка. Таа им вели: „Напишете ми по една песна. Ќе ја одберам онаа, која повеќе ќе ми се допадне. Ако погодам кој од вас двајцата ја напишал, ќе се омажам за него. Ако не погодам, ќе се омажам за оној кој ја напишал другата песна.“ Дали е праведен овој услов? Одговор: Со наведениот услов девојката сигурно ќе се омажи за она момче, за кое ќе претпостави дека ја напишало песната што повеќе ќе и се допадне. Навистина, ако погоди, тоа е очигледно. Ако пак не погоди, тогаш нема да се омажи за оној кој ја напишал одбраната песна туку за другиот, па значи повторно за оној за кој претпоставила дека ја напишал песната. Според тоа, ако под „праведен“ услов подразбираме услов при кој и двете момчиња ќе имаат подеднакви изгледи, тогаш предлогот на девојката не е „праведен“.
